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初中范围内点关于直线对称点的坐标求法,三步解决初中范围点关于直线对称

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初中范围内点关于直线对称点的坐标求法,三步解决初中范围点关于直线对称0JB

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初中范围内怎么求点关于直线对称的点的坐标呢?要求记住点P(a,b)关于直线y=x对称的点的坐标是P'(b,a)。【交换xy坐标点】点p(a,b)关于直线y=-x的对称点P'(-b,-a)。【交换xy坐标点写相反数】0JB


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求点p(a,b)关于直线y=x+3的对称点,可以利用平移的知识求解。直线y=x+3是有直线y=x向上移动3个单位得到的,可以这样求点p(a,b)对称点、把p点和直线看做一个整体,整体向下移动3个单位,求出对称点,再整体向上移动三个单位。
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求法:点p(a,b)向下移动3个单位得到P(a,b-3),此时直线方程为y=x,点p(a,b-3)关于y=x的对称点为p'p(b-3,a)。然后恢复原位,即向上移动三个单位,得到p'(b-3,a+3)位所求的点。0JB


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例如,点p(3,4)关于直线y=x+3的对称点。过程为,向下移动3个单位,得到p(3,1),求关于y=x的对称点为p'(1,3),向上移动三个单位得到所求的点p'(1,6).0JB

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延伸拓展:0JB


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直线关于y=x对称的直线,x和y互换就可以了,例如,直线y=3x-3关于直线y=x的对称的直线就是x=3y-3, 写成标准形式就是,y=x/3+1 。0JB

直线关于y=-x对称的直线,x和y互换写相反数,例如直线y=3x-3关于直线y=-x的对称的直线就是-x=-3y-3,  写成标准形式就是y=x/3-10JB

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